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已知：如图，△ABC中，D为BC上一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：∠B=∠C．
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已知：如图，△ABC中，D为BC上一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：∠B=∠C．▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD平分∠EDC，
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠B=∠C．
∴∠ADE=∠ADC，
在△AED和△ACD中，
|
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B．
∴∠B=∠C．
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