从某一高度由静止释放一个小球，已知最后2s内小球的位移比最初2s内多10m，不计空气阻力，取g=10m/s2，试求：（1）小球开始下落最初2s内的位移大小；（2）小球第2s内的平均速度；（3）小球

Question

从某一高度由静止释放一个小球，已知最后2s内小球的位移比最初2s内多10m，不计空气阻力，取g=10m/s²，试求：
（1）小球开始下落最初2s内的位移大小；
（2）小球第2s内的平均速度；
（3）小球下落的总高度．

Answer 1

（1）小球开始下落最初2s的位移大小：x=(1)/(2)gt²=20 m                               
（2）第2s内的位移：△h=(1)/(2)g

t

2 2

-(1)/(2)g

t

2 1

=(1)/(2)×10×

2

2

-(1)/(2)×10×

1

2

=15m
小球第2s内的平均速度

.

v

=(△h)/(△t)=(15)/(1)m/s=15m/s                     
（3）设下落总时间为t
最后2s内位移：h=(1)/(2)g

t

2 2

+10=(1)/(2)×10×

2

2

+10=30m
且：h=(1)/(2)gt2-(1)/(2)g(t-2)2
解得：t=2.5s
下落的总高度：H=(1)/(2)g

t

2

=(1)/(2)×10×2．

5

2

=31.25m
答：（1）小球开始下落最初2s内的位移大小20m；
（2）小球第2s内的平均速度15m/s；
（3）小球下落的总高度31.25m