如图,在五边形ABCDE中,AB垂直于BC,DE平行于BC,角BAE=角CDE,若角AED=150度,求角BAE和角BCD的度数..

Question

如图,在五边形ABCDE中,AB垂直于BC,DE平行于BC,角BAE=角CDE,若角AED=150度,求角BAE和角BCD的度数..

Answer 1

五边形ABCDE=（n-2)*180°=540°
∵∠ABC=90°,∠AED=150°
∴∠BCD+∠BAE+∠CDE=540°-90°-150°=300°
∵∠BAE=∠CDE
∴2∠CDE+∠BCD=300°①
∵DE平行于BC
∴∠CDE+∠BCD=180°②
∴①-②得：∠CDE=120°
∴∠BAE=120°
∴∠BCD=60°