已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）．（I）求这两个函数的解析式：（II）当x＞3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．

Question

已知一次函数y₁=x+b（b为常数）的图象与反比例函数y2＝(k)/(x)（k为常数，且k≠0 ）的图象相交于点P（3，1）．
（I ）求这两个函数的解析式：
（II）当x＞3时，试判断y₁与y₂的大小，并说明理由．

Answer 1

（1）∵点P（3，1）在一次函数y₁=x+b（b为常数）的图象上，
∴1=3+b，
解得：b=-2，
∴一次函数解析式为：y₁=x-2．
∵点P（3，1）在反比例函数y2＝(k)/(x)（k为常数，且k≠0 ）的图象上，
∴k=3×1=3，
∴反比例函数解析式为：y₂=(3)/(x)，
（II）y₁＞y₂．理由如下：
当x=3时，y₁=y₂=1，
又当x＞3时，y₁随x的增大而增大，反比例函数y₂随x的增大而减小，
∴当x＞3时，y₁＞y₂．