写出下列问题中的函数关系式，并指出哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)当路程s是常数时，时间t与速度v的函数关系式；(2)当功是常数W时

Question

写出下列问题中的函数关系式，并指出哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？
(1)当路程s是常数时，时间t与速度v的函数关系式；
(2)当功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系式；
(3)当圆锥的体积是时，它的高h(cm)与底面积的函数关系式；
(4)每班同学购一本数学书，书的单价是8元，总金额y(元)与学生数n(个)的函数关系式；
(5)设地面气温是20℃，如果高度每升高1km，气温下降6℃，气温t(℃)与高度h(km)的函数关系式；
(6)一批救灾物资要从A城运往距A城500km的B城，从A城到B城所需的时间y(h)与车速x(km/h)的函数关系式.____

Answer 1

【分析】(1)根据路程=时间×速度确定函数关系式；
(2)利用功=力的大小×力的方向上移动的距离确定函数关系式；
(3)利用圆锥的体积=底面积×高确定函数关系式；
(4)利用总金额=学生数×每个学生的书费确定函数关系式；
(5)根据气温与高度之间的关系确定函数关系式；
(6)根据路程=速度×时间确定函数关系式.
根据函数关系式可判断这些函数属于哪种函数.

1、(1)因为路程=时间×速度，
所以s=vt，即.
因为s是常数，
所以是反比例函数；
(2)因为W=Fs，W是常数，
所以是反比例函数；
(3)因为，，
所以是反比例函数.
(4)因为每班同学购一本书，书的单价是8元，
所以n个学生购书费8n元，即y=8n是正比例函数；
(5)因为高度每升高1km，气温下降6℃，
所以高度是h时温度下降6h.
则t=-6h+20既不是正比例函数又不是反比例函数.
(6)因为路程是500km，
所以是反比例函数.

【点评】要判断函数属于正比例函数还是反比例函数，就需要我们能够牢记反比例函数和正比例函数的基本形式，通过对比得到答案.