关于凸透镜求分析物与屏间的距离为80cm,其间放一个凸透镜,当移动透镜时,可以在两个位置成像,已知两个像长之比为1:9,求透镜的焦距答案是15cm是怎么算的?求分析

Question

关于凸透镜 求分析
物与屏间的距离为80cm ,其间放一个凸透镜,当移动透镜时,可以在两个位置成像,已知两个像长之比为1:9,求透镜的焦距
答案是15cm
是怎么算的?求分析

Answer 1

设两次成像的物距与相距分别为(U1,V1);(U2,V2)
由成像公式得出
式1：1/u1+1/v1=1/f
式2：1/u2+1/v2=1/f
距离为80cm得到式3：u1+v1=u2+v2=80
由式1,2,3推得：u1*v1=u2*v2
应为像的比为9得到：假设v2大于v1
(v2/u2)/(v1/u1)=(v2/v1)/(u1/u2)=9===》结合u1*v1=u2*v2
得到v2:v1=3然后分别求的,u1=60,v1=20;代入得1/f=1/60+1/20=1/15,f=15