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(X/2)^(X/(X一2))中X到2的极限

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(X/2)^(X/(X一2))中X到2的极限
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lim(x->2)[(x/2)^(x/(x-2))]=lim(x->2){[(1+(x-2)/2)^(2/(x-2))]^(x/2)}={lim(x->2)[(1+(x-2)/2)^(2/(x-2))]}^[lim(x->2)(x/2)]=e^[lim(x->2)(x/2)] (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)=e^(2/2)=e.
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