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∑[(-1)^(n-1)/3^n]n是1到无穷问下∑怎么求和
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∑[(-1)^(n-1)/3^n] n是1到无穷 问下∑怎么求和
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答案和解析
1/3,-1/9,1/27,-1/81,1/243,-1/729,.是一个首项为1/3,公比为-1/3的等比数列
(n=1..∞)∑[(-1)^(n-1)/3^n]
=(n->∞)lim1/3[1-(-1/3)^n]/[1-(-1/3)]
=(n->∞)lim[1-(-1/3)^n]/4
=0.25
(n=1..∞)∑[(-1)^(n-1)/3^n]
=(n->∞)lim1/3[1-(-1/3)^n]/[1-(-1/3)]
=(n->∞)lim[1-(-1/3)^n]/4
=0.25
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