已知M={1，2，a2-3a-1}，N={-1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值．

Question

已知M={1，2，a²-3a-1 }，N={-1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值．

Answer 1

∵M∩N={3}，
∴3∈M，
∴a²-3a-1=3，即a²-3a-4=0，
解得a=-1或4，
但当a=-1与集合中元素的互异性矛盾；
当a=4时，M={1，2，3}，N={-1，3，4}，符合题意，
∴a=4．