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依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形
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依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．等腰梯形
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．等腰梯形
▼优质解答
答案和解析
连接AC、BD，
∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线，
∴MN∥BD，MN=
BD，
同理可证BD∥PQ，PQ=
BD，
∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，
同理可证NP=MQ=
AC，
根据等腰梯形的性质可知AC=BD，
∴PQ=NP，
∴▱PQMN为菱形．
故选A．
连接AC、BD，∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线，
∴MN∥BD，MN=
| 1 |
| 2 |
同理可证BD∥PQ，PQ=
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∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，
同理可证NP=MQ=
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根据等腰梯形的性质可知AC=BD，
∴PQ=NP，
∴▱PQMN为菱形．
故选A．
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