粗心的爸爸到粮店买米,米袋上有一个洞也不知道.到家才发现一袋米只剩下了五分之二.第二次买米,米袋上又多了一个洞.结果在离家100米时,一袋米全漏光了.假设两个洞都以相同的数度漏米,

Question

粗心的爸爸到粮店买米,米袋上有一个洞也不知道.到家才发现一袋米只剩下了五分之二.第二次买米,米袋上又多了一个洞.结果在离家100米时,一袋米全漏光了.假设两个洞都以相同的数度漏米,问,从粮店到家的路程是多少米?

Answer 1

将整袋米记为1.
第一次,1个洞,全程漏了五分之三；记为0.6
第二次,2个洞,速度加倍,距离家还有100米即漏完；全程实际应漏1.2.
1.2-1=0.2 此即为余下的100米可以漏下的米量.
也即2个洞的情况下,要漏完1袋米,需要5倍的100米,即500米.
全程500+100=600米.
算式：100+100/[(1-2/5)*2-1]=600