双曲线与椭圆4.双曲线C的离心率为（51/2）/2,且与椭圆X2/9+Y2/4=1有公共焦点（1）求双曲线C的方程;（2）双曲线C上是否存在两点A,B关于点（4,1）对称,若存在,求出直线AB的方程；若不存在,

Question

双曲线与椭圆
4.双曲线C的离心率为 （5 1/2）/2,且与椭圆X2/9 + Y2/4 = 1有公共焦点
（1）求双曲线C的方程;
（2）双曲线C上是否存在两点A,B关于点（4,1）对称,若存在,求出直线AB的方程；若不存在,说明理由.
我什么都不懂
离心率是（5^(1/2)）/2

Answer 1

(1).双曲线的离心率：c/a=根号5/2因为有公共焦点所以c2=椭圆中a2-b2=9-4=5所以c=根号5把上式与离心率的式子联立可求出：双曲线中的 a=2 c=根号5 b=1.因为焦点与椭圆焦点相同,所以焦点在x轴上所以方程为：x2/4-y2=1(2...