在三角形ABC中,sin（C一A）=1,sinB=三分之一.求sinA的值.

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在三角形ABC中,sin（C一A）=1,sinB=三分之一. 求sinA的值.

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答案和解析

在三角形ABC中,sin（C一A）=1,sinB=三分之一.求sinA的值.
C一A=π/2
所以A是锐角,cos（C一A）=0
A+B+C=π
所以sin（C+A）=sinB=三分之一
cos（C+A）=-3分之2√2
sin2A=sin[（C+A)+(C-A)]=0-3分之2√2=-3分之2√2
所以sinA+cosA=3分之(√6-√3)
sinA-cosA=3分之(√6+√3)
sinA=3分之√6

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