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向量组的线性相关性a1a2a3线性无关,并且a1a2a3不能由b1b2b3线性表示,它的充要条件是b1b2b3线性相关.怎么证明啊?
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向量组的线性相关性
a1 a2 a3线性无关,并且a1 a2 a3不能由b1 b2 b3 线性表示,它的充要条件是b1 b2 b3线性相关.怎么证明啊?
a1 a2 a3线性无关,并且a1 a2 a3不能由b1 b2 b3 线性表示,它的充要条件是b1 b2 b3线性相关.怎么证明啊?
▼优质解答
答案和解析
这是高等代数里的一个基本性质.
题目中a1 a2 a3 线性无关,
由定理知： n个n维向量线性无关的充分必要条件是任一n维向量可由它线性表示
所以, 若有一个向量不能由它线性表示, 它就线性相关
所以b1,b2,b3 线性相关.
题目中a1 a2 a3 线性无关,
由定理知： n个n维向量线性无关的充分必要条件是任一n维向量可由它线性表示
所以, 若有一个向量不能由它线性表示, 它就线性相关
所以b1,b2,b3 线性相关.
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