1.已知点A（2,3）和直线l：2x+3y-7=0（1）求过点A且与直线l平行的直线方程：（需要用两种方法）2.已知三角形ABC的顶点A（3,3）、B(-1,1)、C(0,-3),求（1）AB边上的中线长：（2）三角形ABC的面积

Question

1.已知点A（2,3）和直线l：2x+3y-7=0
（1）求过点A且与直线l平行的直线方程：（需要用两种方法）
2.已知三角形ABC的顶点A（3,3）、B(-1,1)、C(0,-3),
求（1）AB边上的中线长：（2）三角形ABC的面积

Answer 1

1、方法一：平行,则斜率相等,所以所求直线的斜率是－2/3,且过点(2,3),所以此直线是y=－2/3(x－2)＋3,即2x＋3y－13=0.
方法二：设所求的直线为2x＋3y＋m=0,则此直线过(2,3),代入得m=13,所以所求直线方程是2x＋3y－13=0.
2、AB的中点坐标是(1,2),AB边上的中线过点C(0,－3),则中线长是√26.
三角形面积：直线AB的方程是x－2y＋3=0,与y轴的交点是P(0,3/2),则三角形面积=三角形PBC的面积＋三角形PAC的面积=(1/2)[9/2＋9/2×3]=9.