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设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则（A-E）-1=．
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设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则（A-E）-1=___．
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答案和解析
因为：A2+A-4E=（A-E）（A+2E）-2E=0，
所以：（A-E）（A+2E）=2E，
即：(A-E)•
=E，
故：(A-E)-1=
(A+2E)．
因为：A2+A-4E=（A-E）（A+2E）-2E=0，
所以：（A-E）（A+2E）=2E，
即：(A-E)•
| A+2E |
| 2 |
故：(A-E)-1=
| 1 |
| 2 |
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