如图，一直角三角形中有三个连续排列的正方形甲、乙、丙，已知正方形甲、乙的边长分别为9、6，求正方形丙的边长．

Question

如图，一直角三角形中有三个连续排列的正方形甲、乙、丙，已知正方形甲、乙的边长分别为9、6，求正方形丙的边长．

Answer 1

如图，由题意得：BC=9，DE=6，BD=9-6=3，
∵正方形甲、乙、丙，
∴BC∥DE∥GF，
∴∠A=∠DBE=∠FEG，∠ABC=∠BED=∠EGF，
∴△ACB∽△BDE∽△EFG，
∴(BD)/(AC)=(DE)/(BC)，(AC)/(EF)=(BC)/(FG)，
∴AC=(9)/(2)，((9)/(2))/(3-GF)=(9)/(GF)，
∴GF=2，
∴正方形丙的边长=2．