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我们知道,二元函数的偏导的几何意义是在那个点处沿坐标轴方向的切线对于相应坐标轴的斜率,而由那三个斜率值所组成的向量则是此点处的法向量.我怎么也想不明白它们之间的内在联系,即
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我们知道,二元函数的偏导的几何意义是在那个点处沿坐标轴方向的切线对于相应坐标轴的斜率,而由那三个斜率值所组成的向量则是此点处的法向量.
我怎么也想不明白它们之间的内在联系,即为什么偏导值对应了法向量?几何意义是什么?
我怎么也想不明白它们之间的内在联系,即为什么偏导值对应了法向量?几何意义是什么?
▼优质解答
答案和解析
因为法向量与该点处切平面上任意向量,的标积,是0,而切平面方程以后就会学到(类似于一元函数里的密切圆),从此就可以通过切平面方程来求法向量三个坐标的系数.求出来你就发现是那三个偏导数.
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