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求证:三角形的三个内角平分线交于一点
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求证:三角形的三个内角平分线交于一点
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答案和解析
设△ABC中, BF,AG为∠BAC和∠ABC平分线,相交于O,连接CO并延长交AB于E,做OP⊥AB,OQ⊥BC,OR⊥AC
因为AG,BF为角分线
所以OG=OP=OR
因为OR⊥AC OQ⊥BC OR=OQ OC=OC
所以△ROC≌△QOC
所以∠RCO=∠QCO
所以CE是∠ACB角分线
因为AG,BF为角分线
所以OG=OP=OR
因为OR⊥AC OQ⊥BC OR=OQ OC=OC
所以△ROC≌△QOC
所以∠RCO=∠QCO
所以CE是∠ACB角分线
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