已知在⊙O中,AB＝4√3,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A＝30°(1)求图中阴影的面积（2）若用阴影扇形DBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径

Question

已知在⊙O中,AB＝4√3,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A＝30°
(1)求图中阴影的面积
（2）若用阴影扇形DBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径

Answer 1

题目不清楚,也没有图.若阴影是扇形OBD,则可以解.
解∶⑴过点O作OM⊥AB,垂足为B.
∴OM是线段AB的垂直平分线,
又∵∠A＝30°,∴OA＝OB＝4√3÷2÷√3×2＝4.
∵AC⊥BD于F.∴OF是BD的垂直平分线,
∴∠BOF＝2∠A＝60°,∠BOD＝2∠BOF＝120°,
∴阴影部分的面积＝π×4²×1／3＝16π／3
⑵弧BC＝2×π×4÷3＝8π／3,
∴圆锥的底面半径＝8π／3÷π÷2＝4／3