(1)由0135可以组成多少个三位数?(2)由0135可以组成多少个数字不相同的三位数?并写出这些三位数.
(2)由0 1 3 5可以组成多少个数字不相同的三位数?并写出这些三位数.
解析:(1)组成的三位数应满足首位不是0 故排百位时有3种方法 排十位、个位时均有4种方法 根据乘法原理 可组成3×4×4=48个三位数.
(2)数字不相同应满足:首位使用某数字时 后面的各位就不能再使用 即百位有3种排法(不含0) 而十位有3种排法(可以是0 但不可以是百位上使用的数字) 同理 个位仅有2种排法.故共可组成3×3×2=18个数字不相同的三位数.结合树形图 它们分别是102 103 120 123 130 132 201 203 210 213 230 231 301 302 310 313 320 321.
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