因字数原因,某班上体育课,排成2行多出1人,排成3行多出2人,排成4行多出3人,排成5行多出4人,排成6行多出5人,请问这个班最少有多少人?（请把怎么求出答案的方法写出来）

Question

因字数原因,
某班上体育课,排成2行多出1人,排成3行多出2人,排成4行多出3人,排成5行多出4人,排成6行多出5人,请问这个班最少有多少人?
（请把怎么求出答案的方法写出来）

Answer 1

这样一个笨办法.根据题目的意思,这个班的人数,既不是2的倍数,也不是3,4,5,6的倍数,换句话说,这个班的人数应该是一个素数.(这里不管7,因为7*7=49,但49不满足条件,其他含7的合数肯定能被2,3,5整除,7*7*7太大忽略.)
另外,人数最少需要满足的条件是,排成6排还多5个,那么至少得6+5=11个人.
列出一些素数:2、3、5、7、11、13、17,19,23.29.31.37.41.43.47.53.59,61.67.
你可以发现.59刚好满足条件.
所以,是59.
不过楼上的最直接明了,确实就是上述几个数的最小公倍数减1,因为不管怎么分,你都发现每次只要多一个就可以分完.