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(x->0)时ln(x+1)~x为什么?(x->0)时ln(x+1)~x为什么?可以用化简的方法或者等价变换的方式得到么?不用洛必塔法则,那个我知道.
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(x->0)时 ln(x+1)~x 为什么?
(x->0)时 ln(x+1)~x 为什么?
可以用化简的方法 或者等价变换的方式得到么?
不用洛必塔法则,那个我知道.
(x->0)时 ln(x+1)~x 为什么?
可以用化简的方法 或者等价变换的方式得到么?
不用洛必塔法则,那个我知道.
▼优质解答
答案和解析
ln(x+1)~x,也就是x->0时lim[ln(x+1)/x]=1,因为
lim[ln(x+1)/x]=lim[ln(x+1)^(1/x)],而lim（x+1)^(1/x）=e(x->0)
因此lim[ln(x+1)/x]=lim[ln(x+1)^(1/x)]=1
lim[ln(x+1)/x]=lim[ln(x+1)^(1/x)],而lim（x+1)^(1/x）=e(x->0)
因此lim[ln(x+1)/x]=lim[ln(x+1)^(1/x)]=1
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