从动量定理到动能定理的推理中的一个问题推理过程如下ma=d(mv)/dt[d(mv)/dt]*vdt=F*vdt=F*ds=w功率d(mv)*v=d[(1/2)mv*v]=d[(1/2)mv2]=dT动能变化率其中一个步骤不知是如何推出的d(mv)*v=d[(1/2)mv*v]

Question

从动量定理到动能定理的推理中的一个问题
推理过程如下
ma=d(mv)/dt
[d(mv)/dt]*vdt=F*vdt=F*ds=w 功率
d(mv)*v=d[(1/2)mv*v]=d[(1/2)mv2]=dT 动能变化率
其中一个步骤不知是如何推出的 d(mv)*v=d[(1/2)mv*v]

Answer 1

d[(1/2)mv*v]=d[(1/2)mv^2]
其中V^2求导,会产生系数2,故里面乘1/2就相等了