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已知椭圆x24+y29=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，若|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根，则m=．
题目详情
已知椭圆
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=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，若|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根，则m=______．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
▼优质解答
答案和解析
∵|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根，
∴|PF1|+|PF2|=-2m，
∵椭圆
+
=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，
∴|PF1|+|PF2|=6，
∴-2m=6，m=-3．
故答案为：-3．
∴|PF1|+|PF2|=-2m，
∵椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
∴|PF1|+|PF2|=6，
∴-2m=6，m=-3．
故答案为：-3．
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