希望可以讲清楚一点谢谢.如图4-54所示,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1m.继续往前走3m到达E处时,测得影子EF的长为2m.已知王华的身高是1.5m,那么路灯A的高度AB等于?当王华

Question

希望可以讲清楚一点谢谢.如图4-54所示,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1m.继续往前走3m到达E处时,测得影子EF的长为2m.已知王华的身高是1.5m,那么路灯A的高度AB等于?
当王华再向前走两米,到达F处时,他的影长是多少?
第一个问题会,关键是第二个.要结果,

Answer 1

分析：设BC=x米,AB=y米,此题容易得到△ABD∽△MCD,△ABF∽△NEF,然后利用他们的对应边成比例可以得到关于x,y的方程组,从而求出结果．
（1）设BC=x米,AB=y米,
由题意得,CD=1米CE=3米,EF=2米,身高MC=NE=1.5米,
∵△ABD∽△MCD,△ABF∽△NEF,
∴ AB/BD=MC/CD,AB/BF=NE/EF,
y/(x+1)=1.5/1,y/(x+3+2)=1.52,
解得 x=3 y=6,
∴路灯A的高度为6米．
（2）连接AG交BF延长线于点H,
∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米,BH=8+FH,
∴ AB/BH=GF/FH 6/(8+FH)=1.5/FH,
解得,FH=8/3（米）．
答：当王华再向前走2米,到达F处时,他的影长是 8/3米