小明在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P处时，发现身后影子顶部正好触到路灯A底部，当他向前再步行12m到达Q时，发现他的影子的顶点正好接触到路灯B的底部．已知小明的身高是1.6m，两个

Question

小明在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P处时，发现身后影子顶部正好触到路灯A底部，当他向前再步行12m到达Q时，发现他的影子的顶点正好接触到路灯B的底部．已知小明的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=BQ=xm．
（1）求：两个路灯之间的距离；
（2）小明在两个路灯之间行走时，在两个路灯下的影长之和是否为定值？如果是定值，直接写出此定值，如果不是定值，求说明理由．

Answer 1

由题意得AB=12+2x，
∵DQ∥AE，
∴△DQB∽△EAB，
∴(1.6)/(9.6)＝(x)/(12+2x)
解得：x=3，
∴12+2x=12+6=18，
∴两路灯之间的距离为18米；

（2）两影长之和为定值，定值为3.6米．