如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于A4.5米B6米C7.2米D8米

Question

如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于

• A

  4.5米
• B

  6米
• C

  7.2米
• D

  8米

Answer 1

【分析】由题意可得，，那么. CD=1米，EF=2米，BD=BC+CD，BF=BC+CE+EF，则可求出BC长，那么AB也可求.

1、∵人和路灯AB是平行的，
∴，.
∴.
∵CD=1米，EF=2米，
∴BD=BC+CD=BC+1，BF=BC+CE+EF=BC+5.
∴.
∴BC=3.
∴AB=6米.
故选B.

【点评】利用三角形相似来得到边长成比例，通过等量代换把不在同一对相似三角形中边长的比例关系表示出来，这是解答本题的关键.在投影题目中，经常需要借助三角形相似来解答，不论是中心投影还是平行投影.