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已知二次函数y=（x-2）2-1，（1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画图，观察图象确定，x取什么值时，①y＞0，②y=0，③y＜0．
题目详情
已知二次函数y=（x-2）2-1，
（1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）画图，观察图象确定，x取什么值时，①y＞0，②y=0，③y＜0．
（1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）画图，观察图象确定，x取什么值时，①y＞0，②y=0，③y＜0．
▼优质解答
答案和解析
（1）由于二次项系数为正数，则抛物线开口向上；
根据顶点式可知，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-1）．
（2）令y=0，则原式可化为（x-2）2-1=0，
展开得，（x-2）2=1，
开方得，x-2=±1，
解得x1=1，x2=3．
则与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）．
如图：①当x＜1或x＞3时，y＞0；
②当x=1或x=3时，y=0；
③当1＜x＜3时，y＜0．
根据顶点式可知，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-1）．
（2）令y=0，则原式可化为（x-2）2-1=0，
展开得，（x-2）2=1，
开方得，x-2=±1，
解得x1=1，x2=3．
则与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）．
如图：①当x＜1或x＞3时，y＞0；
②当x=1或x=3时，y=0；
③当1＜x＜3时，y＜0．
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