如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D′，则经过点D的反比例函数解析

Question

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D′，则经过点D的反比例函数解析式是

y=(2)/(x)

y=(2)/(x)

．

Answer 1

∵矩形OABC的顶点B坐标为（4，2），
∴OA=4，AB=OC=2，
∵矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，
∴A′B′=AB=2，OA′=OA=4，
∵∠COD=∠A′OB′，
∴Rt△COD∽Rt△A′OB′，
∴CD：A′B′=OC：OA′，即CD：2=2：4，
∴CD=1，
∴D点坐标为（1，2），
设经过点D的反比例函数解析式为y=(k)/(x)（k≠0），
把D（1，2）代入得k=1×2=2，
∴经过点D的反比例函数解析式为y=(2)/(x)．
故答案为：y=(2)/(x)．