小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC为了测的大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦的顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处,测得大厦顶部仰角30°,已知AD为82,

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小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC
为了测的大厦的高度,小丽在她家的楼底A处测得大厦的顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处,测得大厦顶部仰角30°,已知AD为82,

▼优质解答

答案和解析

连接AB,再做DE垂直于BC,垂足为E.
由题意可得：角BAC=60度,大厦BC垂直于地面,所以角ACB=90度,所以角ABC=30度
在三角形BDE中
角BDE=30度, 角BED=90度,所以角DBE=60度
角DBA=角DBE-角ABC=60度-30度=30度
在三角形ABD中,角DBA=30度,角ADB=30度+90度=120度,所以角BAD=30度
所以AD=DB=82,
因为30度角所对直角边是斜边的一半
所以BE=82/2=41
所以BC=BE+CE=BE+AD=41+82=123

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