记面积为123cm2的平行四边形的一边长为x（cm），这条边上的高线长为h（cm）．（1）写出h关于x的函数表达式；（2）求当h≥26时x的取值范围；（3）设平行四边形一组邻边夹角为α，则当x=6，α

Question

记面积为12√(3)cm²的平行四边形的一边长为x（cm），这条边上的高线长为h（cm）．
（1）写出h关于x的函数表达式；
（2）求当h≥2√(6)时x的取值范围；
（3）设平行四边形一组邻边夹角为α，则当x=6，α=60°时，直接写出平行四边形的周长．

Answer 1

（1）由平行四边形的面积公式得：h=(12√(3))/(x)；
（2）∵h≥2√(6)，
∴(12√(3))/(x)≥2√(6)．
解得：x<3√(2)；
（3）如图所示：BE⊥AD，AD=6，∠A=60°．

BE=h=(12√(3))/(6)=2√(3)．
∵(BE)/(AB)=sin60°，
∴AB=4．
∴平行四边形的周长=（4+6）×2=20．