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这个行列式如何做啊?k1111k11=0求k值,11k1111k
题目详情
这个行列式如何做啊?
k 1 1 1
1 k 1 1 =0 求k值,
1 1 k 1
1 1 1 k
k 1 1 1
1 k 1 1 =0 求k值,
1 1 k 1
1 1 1 k
▼优质解答
答案和解析
把所有行加到第一行上：
k+3 k+3 k+3 k+3
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k
提出一个（k+3）：
1 1 1 1
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k
* (k+3)
行列式的2到4行都减去第一行：
1 1 1 1
0 k-1 0 0
0 0 k-1 0
0 0 0 k-1
*(k+3)
所以原行列式=(k+3)*(k-1)^3
所以k=1或-3
k+3 k+3 k+3 k+3
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k
提出一个（k+3）：
1 1 1 1
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k
* (k+3)
行列式的2到4行都减去第一行：
1 1 1 1
0 k-1 0 0
0 0 k-1 0
0 0 0 k-1
*(k+3)
所以原行列式=(k+3)*(k-1)^3
所以k=1或-3
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