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点A,B在直线MN的异侧,在MN上求一点P满足PA-PB最大,写出原因和做法
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点A,B在直线MN的异侧,在MN上求一点P满足
PA-PB最大,写出原因和做法
PA-PB最大,写出原因和做法
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答案和解析
作B点关于MN的对称点O,连AO并延长交MN于P,(A离MN的距离大于B离MN的距离,否则连OA并延长)则P即为所求.
原因是:在MN上另有一点Q,连AQ,BQ,PB,OQ.
可知:AO=AP-PB AQ-BQ=AQ-QO
而AO>AQ-QO
即PA-PB>AQ-QB.
PA-PB最大
原因是:在MN上另有一点Q,连AQ,BQ,PB,OQ.
可知:AO=AP-PB AQ-BQ=AQ-QO
而AO>AQ-QO
即PA-PB>AQ-QB.
PA-PB最大
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