xf'(x)=f(x)+3/2ax2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围图形的面积值为2,求y=f(x)

Question

xf'(x)=f(x)+ 3/2ax2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围图形的面积值为2,求y=f(x)

Answer 1

由f(x)=-3/2ax2+xf'(x)知f(x)是关于x的二次函数,
设f(x)=Ax2+Bx+C
利用积分求面积即可