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齐次方程组为什么系数行列式的D=0就是非零解的充要条件?我的理解D=0不是只能得出无解和无穷解吗?还有如果方程组解出来是x=y=z=0,不就是有零解了吗?
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齐次方程组为什么系数行列式的D=0就是非零解的充要条件?我的理解D=0不是只能得出无解和无穷解吗?还有如果方程组解出来是x=y=z=0,不就是有零解了吗?
▼优质解答
答案和解析
齐次线性方程组是指Ax=0的方程组.
齐次线性方程组必有零解.
齐次线性方程组解的情况仅有两种：①仅有零解,②还存在非零解.
当系数行列式D=0时,Ax=0的解包括零解和非零解.而当Ax=0存在非零解时,系数矩阵不可满秩,即要求D=0.
你所说的无解只存在于非齐次线性方程组Ax=b中.
齐次线性方程组必有零解.
齐次线性方程组解的情况仅有两种：①仅有零解,②还存在非零解.
当系数行列式D=0时,Ax=0的解包括零解和非零解.而当Ax=0存在非零解时,系数矩阵不可满秩,即要求D=0.
你所说的无解只存在于非齐次线性方程组Ax=b中.
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