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在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别是a＝7,b＝3,c＝5,求角A的大小和该三角形的
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在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别是a＝7,b＝3,c＝5,求角A的大小和该三角形的
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答案和解析
在三角形ABC中,根据余弦定理有：b²+c²-a²=2*b*c*cosA
∵a＝7,b＝3,c＝5
∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(3²+5²-7²)/(2*3*5)=-1/2
∴A=120°
∴sinA=√3/2
∴三角形的面积=（bcsinA）/2=(3*5*√3/2)/2=15√3/4
∵a＝7,b＝3,c＝5
∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(3²+5²-7²)/(2*3*5)=-1/2
∴A=120°
∴sinA=√3/2
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