若对于定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（-x）=f（x），则称f（x）为类偶函数，若函数f（x）=x3+（a2-2a）x+a为类偶函数，则f（a）的取值范围为（）A.（0，2
若对于定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（-x）=f（x），则称f（x）为类偶函数，若函数f（x）=x3+（a2-2a）x+a为类偶函数，则f（a）的取值范围为（ ）
A. （0，2）
B. （-∞，0]∪[2，+∞）
C. [0，2]
D. （-∞，0]∪（2，+∞）
即-x3-（a2-2a）x+a=x3+（a2-2a）x+a有有限个非零解，
即x3+（a2-2a）x=0有有限个非零解，
即x2+（a2-2a）=0有有限个非零解，
即a2-2a<0，
解得：a∈（0，2），
故选：A．
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