设函数y=f（x）具有二阶导数，且f′（x）＞0，f″（x）＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x）在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则（）A．0＜dy＜△yB．0＜△y＜dyC．

Question

设函数y=f（x）具有二阶导数，且f′（x）＞0，f″（x）＞0，△x为自变量x在点x₀处的增量，△y与dy分别为f（x）在点x₀处对应的增量与微分，若△x＞0，则（　　）

A．0＜dy＜△y
B．0＜△y＜dy
C．△y＜dy＜0
D．dy＜△y＜0

Answer 1

∵f'（x）＞0，f''（x）＞0
∴f（x）单调递增，且它的图形是凹的
画出函数图形，并标记出dy与△y，如图所示：∴当△x＞0时，△y＞dy=f'（x₀）dx=f'（x₀）△x＞0，
故选：A．