定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈[−1，12)[−1，12)．

Question

定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈

[−1，(1)/(2))

[−1，(1)/(2))

．

Answer 1

∵f（x）定义在[-2，2]上函数
∴

−2≤1−m≤2

−2≤m≤2

即-1≤m≤2    ①
又∵f（x）定义在[-2，2]上的偶函数，且在区间[0，2]上是减函数
∴f（x）在区间[-2，0]上是增函数
即：自变量的绝对值越小，函数值越大
∴f（1-m）＜f（m）⇔|1-m|＞|m|⇔（1-m）²＞m²⇔m＜(1)/(2)    ②
由①②可得：-1≤m＜(1)/(2)
故答案为：[-1，(1)/(2)）