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偶函数在零点连续,那么其在零点一定可导吗
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偶函数在零点连续,那么其在零点一定可导吗
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函数可导的定义是函数在该点的左右两侧导数都存在且相等,而偶函数的定义是f(-x)=f(x),从图像上看关于y轴对称,这个定义和可导没有任何关系.
简单的反例:f(x)=|x| 在零点,左导数=-1不等于右导数=1但是他是在零点连续的偶函数
简单的反例:f(x)=|x| 在零点,左导数=-1不等于右导数=1但是他是在零点连续的偶函数
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