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已经抛物线y的平方=2px与直线ax+y-4=0相交于A、B两点,其中点A的坐标是（1,2）.如果抛物线的焦点为F,那么/向量FA/+/向量FB/=（）//是绝对值A、5B、6C、3根号5D、7不是只要答案求细节
题目详情
已经抛物线y的平方=2px与直线ax+y-4=0相交于A、B两点,其中点A的坐标是（1,2）.如果抛物线的焦点为F,那么/向量FA/+/向量FB/=（） / /是绝对值
A、5 B、6 C、3根号5 D、7
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A、5 B、6 C、3根号5 D、7
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▼优质解答
答案和解析
将A(1,2)代入抛物线和直线分别得
4=2p
a+2-4=0
得出p=2,a=2
得抛物线方程为y^2=4x
直线方程为2x+y-4=0
解得B点坐标为(4,-4)
抛物线的焦点F为(p/2,0)即(1,0)
|FA|+|FB|
=2+√(4-1)^2+(-4-0)^2
=2+5
=7
故选D
4=2p
a+2-4=0
得出p=2,a=2
得抛物线方程为y^2=4x
直线方程为2x+y-4=0
解得B点坐标为(4,-4)
抛物线的焦点F为(p/2,0)即(1,0)
|FA|+|FB|
=2+√(4-1)^2+(-4-0)^2
=2+5
=7
故选D
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