若θ属于[兀/4,兀/2],s讠n2θ=3根号7/8,则s讠nθ=

Question

若 θ属于[兀/4,兀/2],s讠n2 θ=3根号7/8,则s讠n θ=

Answer 1

sin2θ=2sinθcosθ=3√7/8 (1)
sin平方θ+cos平方θ=1
（sinθ+cosθ）平方=1+3√7/8
sinθ+cosθ=√(1+3√7/8)(2)
解方程组(1)(2)即可；
或者
sin2θ=2tanθ/(1-tan平方θ)=3√7/8
16tanθ=3√7-3√7tan平方θ
3√7tan平方θ+16tanθ-3√7=0
tanθ=(-16+√（16平方+4×3√7×3√7）)/(6√7)
=(-16+√（16平方+4×3√7×3√7）)/(6√7)
从而可以解出sinθ.
有点麻烦啊.