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等比数列的前n项和.求和.1×2+2×2²+3×2³+…+n×2∧n=?
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等比数列的前n项和.
求和.1×2+2×2²+3×2³+…+n×2∧n=?
求和.1×2+2×2²+3×2³+…+n×2∧n=?
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答案和解析
错位相减法 Sn=1×2+2×2^2+3×2^3+…+n×2∧n →所以2Sn=1×2^2+2×2^3+…+(n-1)×2^n+n×2^(n+1) →下式减上式,可得Sn=-2-(2^2+2^3+…+2^n)+n×2^(n+1) =n×2^(n+1)-2^(n+1)+2
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