一船沿北偏东50度的方向离开A港直线航行,航行50nmile到C处后,改变方向像东航又走了40nmile到达B处求：（1）α；（AB方向线与指北方向所夹的角,精确到1度）；（2）A.B之间距离[精确到1nmil

Question

一船沿北偏东50度的方向离开A港直线航行,航行50 n mile到C处后,改变方向像东航又走了40
n mile 到达B处
求：（1）α ；（AB方向线与指北方向所夹的角,精确到1度）；（2）A.B之间距离[精确到1 n mile]

Answer 1

根据地图关系,显然有角ACB=140度,
所以AB==(AC^2+CB^2-2AC*CBcosACB)^(1/2)= 84.6 n mile=85 n mile
cos角CAB=(AC^2+AB^2-CB^2)/2AC*AB=0.95276
角CAB=17.68度
所以AB方向夹角为40度-17.68度=22.32度=22度