limn趋近于无穷1/[2n(根号下n^2+1)-根号下(n^2-1)]是求极限的题...谢谢啦

题目详情

limn趋近于无穷1/[2n(根号下n^2+1)-根号下(n^2-1)]
是求极限的题...谢谢啦

▼优质解答

答案和解析

1/2,
分子分母同乘[(根号下n^2+1)+根号下(n^2-1)]
因为[(根号下n^2+1)-根号下(n^2-1)][(根号下n^2+1)+根号下(n^2-1)]==2,
所以分母为4*n
则化成[(根号下n^2+1)+根号下(n^2-1)]/(4*n)
因为趋近于无穷,所以[(根号下n^2+1)+根号下(n^2-1)]趋近于2*n
比得1/2

看了 limn趋近于无穷1/[2n...的网友还看了以下：

关于未定式极限的问题当X趋向于正无穷时,[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x)当　2020-03-31 …

求(1-1/n)^n,n->无穷的极限不是那个经典的(1+1/n)^n极限当n趋向于无穷-n趋向于　2020-06-10 …

x趋近于0时sinx、cosx的极限x趋近于正无穷时sinx、cosx的极限x趋近于正无穷x趋近于　2020-07-12 …

设f(x)在（1,+无穷）上连续,对任意的x属于（1,+无穷）有f(x)>0,且lnf(x)/ln 　2020-07-24 …

提问：任意实数的0次幂是一个无限接近1的实数?我的结论是小于且无限接近、、大家有什么看法呢?1L我　2020-07-31 …

C选项：若F(X)处处可导,且当X无限逼近于负无穷时,则F(X)的导数无限逼近于负无穷.D选项：若F 　2020-11-27 …

求一个极限问题1/1+1/2+1/3+...+1/n1/1+1/2+1/3+...+1/n（n趋近于　2020-11-27 …

为什么当X无限接近于无限时,LN（X+1）是无穷小量.是当X无限接近于零　2020-11-28 …

（求助）关于高数极限的问题?1.f（x）+g（x）为有极限+无极限结果是否有极限?2.f（x）+g（　2020-12-09 …

帮忙求一个函数的极限，谢谢lim(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^πx，当x趋向于无穷的　2020-12-15 …