（求助）关于高数极限的问题?1.f（x）+g（x）为有极限+无极限结果是否有极限?2.f（x）+g（x）为正无穷+正无穷结果是否有极限?3.已知T（x）有极限,则将T（x）拆为f（x）+g（x）且g（x）

Question

（求助）关于高数极限的问题?
1.f（x）+g（x）为 有极限 + 无极限 结果是否有极限?
2.f（x）+g（x）为 正无穷 + 正无穷 结果是否有极限?
3.已知T（x）有极限,则将T（x）拆为f（x）+g（x）且g（x）有极限,则f（x）是否一定有极限?（是否可用"收敛数列对于任何非平凡收敛子列都收敛"定理证明?）

Answer 1

结果是无极限,用反证法可证.

结果是正无穷.

f(x) 一定有极限,用反证法可证.用不着用 "收敛数列对于任何非平凡收敛子列都收敛" 定理证明