已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与直线x+y-3=0以及x轴围成三角形面积为8，则p=．

Question

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与直线x+y-3=0以及x轴围成三角形面积为8，则p=___．

Answer 1

抛物线的准线方程为 x=-(p)/(2)，
联立

x=-(p)/(2)

x+y-3=0

，解得y=3+(p)/(2)，
在直线x+y-3=0中取y=0，得x=3，
∴抛物线y²=2px（p＞0）的准线与直线x+y-3=0以及x轴围成三角形面积S=(1)/(2)(3+(p)/(2))2=8，
解得：p=2．
故答案为：2．