如图是一个上肢力量健身器示意图．D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×10-2m2，杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：2．假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.

Question

如图是一个上肢力量健身器示意图．D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×10^-2m²，杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：2．假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×10^-2m²，（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg）．问：

（1）配重A自由放置时对地面的压力是多大？
（2）当人将配重A匀速提升0.2m时，人做功340J，动滑轮重为多少？
（3）当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？

Answer 1

（1）配重A自由放置时对地面的压力：F=G=mg=140kg×10N/kg=1400N；
（2）根据题意可知，W_总=G_Ah+G_动h，即340J=1400N×0.2m+G_动×0.2m，则G_动=300N；
（3）设配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为F；
人对地面的压力：F_人=600N-F；
由F×OH=F_E×OE可得，F_E=(OH)/(OE)F=2F；
则对D分析可知，2F_E=G_动+F′即F′=4F-300N，故配重A对地面的压力为F_A：1400N-F′=1400N-4F+300N=1700N-4F；
因为配重A和人对地面的压强相等，则P_人=P_A，
(F人)/(S人)=(FA)/(SA)
(600N−F)/(2×2×10−2m2)=(1700N−4F)/(8.0×10−2m2)
F=250N．
答：（1）配重A自由放置时对地面的压力是1400N；
（2）动滑轮重为300N；
（3）当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为250N．