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在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在边AD、BC上，BF=DE=3，求证：四边形AFCE是菱形．
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在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在边AD、BC上，BF=DE=3，求证：四边形AFCE是菱形．▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=8，∠B=∠D=90°，
∵BF=DE=3，
∴AF=
=5，CE=
=5，CF=BC-BF=8-3=5，AE=AD-DE=8-3=5，
∴AF=CF=CE=AE，
∴四边形AFCE是菱形．
∴AB=CD=4，AD=BC=8，∠B=∠D=90°，
∵BF=DE=3，
∴AF=
| AB2+BE2 |
| DE2+BC2 |
∴AF=CF=CE=AE，
∴四边形AFCE是菱形．
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